21.04.2003

Sandstrukturen

Die Muster, die der Wind in den Dünen erzeugt, haben mich fasziniert. Ich wollte so etwas auf einfache Art im Rechner nachbilden, ohne dabei das genaue Verhalten der Körner und die Aerodynamik nachzuvollziehen; vielmehr dachte ich an eine einfache Zufallssimulation, etwa so wie bei dem bekannten Life-Spiel. Das Ergebnis ist das Java-Applet, an dem Sie versuchen können, durch geeignete Wahl der Parameter, ähnliche Muster zu erstellen.


Dünenlanschaft bei Skagen
Dünen bei Skagen in Jütland
Muster im Sand
vom Winde verweht...
Spuren am Dünenhang Strukturen am Dünenhang
Simulierte Formen
Simulierte Muster

Das Modell

In einem rechteckigen Bereich sind wabenförmig Zellen angeordnet. Jede Zelle enthält eine Zahl zwischen 0 und 31, sie sagt, wieviel Sandkörner an dieser Stelle übereinander liegen. Jeder Zahl entspricht eine Farbe bei der Darstellung. Jede Zelle enthält sechs Nachbarn, die Sechsecke werden im Bild als Quadrate dargestellt, jede zweite Spalte ist um eine halbe Seitenlänge nach oben versetzt:
 
Waben, als Quadrate gezeichnet.

Dieser Aufbau ist auch bei der Einstellung Lupe 20 deutlich zu sehen. Bei einem Simulationsschritt wird zufällig eine Zelle ausgewählt. Allein ihr Wert und die Werte der Nachbarn bestimmen die Wahrscheinlichkeit, mit der das oberste Korn verweht wird.Für die Erklärungen wird Westwind angenommen, er weht also von linkss nach rechts. M (Mitte) ist die zufällig ausgewählte Zelle, A,B,C,D,E und F sind die Nachbarn. Falls ein Korn von M verweht wird, so landet es in A oder F. Nach jeweils hunderttausend Simulationsschritten wird das Bild neu angezeigt.


Bedienung

Init erzeugt eine glatte Sandfläche. Alle Einstellungen bleiben unverändert.

Start hält die Simulation an oder setzt sie fort. Die rot oder grün blinkende Lampe am unteren Rand zeigt den Zustand an.

Farben bietet verschiedene Färbungen an. Die ausgewählten Farben werden am oberen Bldrand angezeigt. Bei Palette zieht man eine Linie über die gewünschten Farben. Palette K spreizt diese Farben auf die wirklich vorkommenden Werte.

Lupe gestattet verschiedene Vergrößerungen. Lupe 10 und Lupe 20 zeigt auch die Zahlenwerte der Zellen.

SSW
wählt zwischen sechs Windrichtungen. Ein Pfeil am unteren Bildrand zeigt die Richtung an.

Hilfe erklärt die Schieberegler.

Die Regeln

Nacheinander werden die folgenden sechs Bedingungen geprüft. Ist eine Bedingung erfüllt, so wird die Wahrscheinlichkeit auf den entsprechenden Wert gesetzt, eine spätere Regel kann den Wert überschreiben. Danach wird eine zufällige Zahl, gleichverteilt zwischen Null und Eins, gezogen. Ist sie kleiner als die festgestellte Wahrscheinlichkeit, dann wird die ausgewählte Zelle M um eins vermindert, die kleinere der Zellen A und F um eins erhöht, im anderen Fall geschieht nichts.  Sind A und F gleich, dann wird zwischen ihnen gelost. Die Buchstabenbezeichnung hängt von der Windrichtung ab, A und F sind immer auf der Leeseite.

Bedingung 1

M < C  und M  < D  :   M liegt im Windschatten von C und D. Die Wahrscheinlichkeit wird mit Le (Leeseite) eingestellt.

Bedingung 2

M < A und M < F  :     M liegt vor den höheren A und F. Die Wahrscheinlichkeit wird mit Lu (Luvseite) eingestellt.

Bedingung 3

M > A+Ka  und M > F  + Ka :     M ist wesentlich höher als A und F. Die Wahrscheinlichkeit wird mit Fe (Festigkeit) eingestellt, der Höhenunterschied mi t Ka (Kante).

Bedingung 4

M <= B und M <= E:  M liegt quer zum Wind zwischen zwei mindestens gleichhohen Werten und hat dadurch Schutz. Die Wahrscheinlichkeit wird mit Wa (Wand) eingestellt.

Bedingung 5

M  > 25: Soll verhindern, daß ein Wertgrößer als 31 entsteht.   Die Wahrscheinlichkeit wird mit (Höhe) eingestellt.

Bedingung 6

M = 0: Kein Sand mehr an dieser Stelle Die Wahrscheinlichkeit wird auf Null gesetzt.

Der Wetebereich von 0 bis 31 wird nie verlassen!


Sand der an einer Seite aus dem Rechteck geweht wird, kommt auf der Gegenseite wieder hinein. Daher müssen die Ränder nicht gesondert behandelt werden.

Mit den Schiebereglern und Bedienknöpfen können Sie die Parameter, Farben und Windrichtung beliebig verändern und versuchen, Strukturen zu erzeugen, die den natürlichen ähnlich sind.

Viel Spaß

Fehlermeldungen, Kritik und Verbesserungsvorschläge an:

Klaus Nagel

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